已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称，求实数k的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 14:24:35
谢谢谢谢了！有急用！！！

对称两点：（x1，y1），（x2，y2）
∴（y1-y2）/（x1-x2）=-1/k
y1^2=x1┄┄┄┄┄┄┄┄（1）
y2^2=x2┄┄┄┄┄┄┄┄（2）
（1）-（2）
y1^2-y2^2=x1-x2
两边同除以x1-x2得、
∴-（y1+y2）/k=1
∴y1+y2=-k
中点是（m，n）
∴n=-k/2
将n=-k/2代入n=k（m-1）并解得、
m=1/2
∴中点是（1/2，-k/2）
∵中点在抛物线y^2=x内部
（-k/2）＾2＜1/2
∴（k＾2）/4＜1/2
∴k＾2＜2
-√2＜k＜√2

已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称，求实数k的取值范围 抛物线y^2=x上,存在关于直线y=-x+1对称的不同两点 已知抛物线y=ax^2和直线l:x-y+1=0,若抛物线上总存在关于l轴对称的两点，求实数a的取值范围． 已知抛物线y=ax^2和直线l:y=3(x+1),若抛物线上总存在关于l轴对称的两点，求实数a的取值范围． 已知抛物线C:y=ax^2,直线l:y=3(x+1)。若抛物线上存在关于直线l对称的两点，求实数a的取值范围 已知抛物线y2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称，求实数k的取值范围. 已知抛物线C:y^2=x和直线L：y=kx+3/4，要使C上存在着关于L对称的两点，求实数的k取值范围. 已知抛物线y= -x^2+3上有关于直线x+y=0对称的相异两点A,B则｜AB｜等于 若在抛物线y^2=2x-4上存在两点,关于直线L:y=m(x-4)对称,求m的范围 抛物线y=-x＾2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点a.b。则│AB│长度是多少